Question

Превратить в обыкновенную дробь 0,3(9)

Answer 1

0,3(9)
Числитель: 39-3=36.
Знаменатель: 90  ⇒
0,3(9)=36/90=2/5.
Ответ: 0,3(9)=2/5.

Answer 2

Для того, чтобы превратить десятичную дробь 0,3(9) в обыкновенную дробь, нужно выполнить следующие шаги:

- Определить, какая часть дроби является периодом. В данном случае периодом является цифра 9, которая повторяется бесконечно после запятой. - Записать дробь в виде разности двух десятичных дробей, одна из которых содержит только период, а другая - только целую часть и не периодическую дробную часть. В данном случае это будет 0,3(9) - 0,3 = 0,(9) - 0,3. - Преобразовать каждую из этих дробей в обыкновенную дробь, используя правило: чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде. В данном случае это будет 0,(9) = (9 - 0) / 9 = 1 и 0,3 = 3 / 10. - Выполнить вычитание обыкновенных дробей, приведя их к общему знаменателю. В данном случае это будет 1 - 3 / 10 = (10 - 3) / 10 = 7 / 10. - Сократить полученную дробь, если это возможно. В данном случае сокращение невозможно, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Итак, ответ: 0,3(9) в обыкновенной дроби равна 7 / 10.