Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!Решите задачу,выделил 3этапа математического моделирования. Ваня купил 3 набора марок.В первом наборе в 4 раза больше чем во втором,а в третьем на 12 раз больше чем в первом.Если к первому набору добавить еще 50 марок,то количество марок в нем будет равно количеству марок во втором и третьем наборах вместе.Сколько марок было в кажждом из купленных наборов?

Answer 1

Пусть х марок - содержит 2-ой набор, тогда 4*х марок - 1-ый набор, 4*х +12 - 3-ий набор. Тогда, согласно условию задачи, получаем: 
4*х + 50 = х+4*х+12
х=38 - 2 набор
4*х=4*38=152 - 1 набор
4*х+12=4*38+12=164 - 3 набор
Ответ: 152 ; 38; 164 марок
 

Answer 2

Решение задачи о количестве марок в каждом наборе

Дано, что Ваня купил 3 набора марок. Пусть количество марок во втором наборе будет равно х. Тогда количество марок в первом наборе будет равно 4х, а в третьем наборе будет равно 12 * (4х) = 48х.

Согласно условию задачи, если к первому набору добавить еще 50 марок, то количество марок в нем будет равно сумме марок во втором и третьем наборах. То есть:

4х + 50 = х + 48х

Решим это уравнение:

4х + 50 = 49х

50 = 45х

х = 50 / 45

х = 10/9

Теперь, чтобы найти количество марок в каждом наборе, подставим найденное значение х в уравнения:

- Во втором наборе: х = 10/9 - В первом наборе: 4х = 4 * (10/9) = 40/9 - В третьем наборе: 48х = 48 * (10/9) = 160/3

Таким образом, количество марок в каждом наборе будет:

- Во втором наборе: 10/9 - В первом наборе: 40/9 - В третьем наборе: 160/3

Проверим полученные значения, подставив их в условие задачи:

Если к первому набору добавить еще 50 марок, то количество марок в нем будет равно количеству марок во втором и третьем наборах вместе:

40/9 + 50 = 10/9 + 160/3

(40/9) + (450/9) = (10/9) + (480/9)

490/9 = 490/9

Условие выполняется, что подтверждает правильность найденных значений.

Таким образом, в каждом из купленных наборов было:

- Во втором наборе: 10/9 марок - В первом наборе: 40/9 марок - В третьем наборе: 160/3 марок