Question

Cos(7pi/4)-sin(5pi/4) как решать?

Answer 1

$cos\frac{7\pi }{4}-sin\frac{5\pi }{4}=cos(2\pi -\frac{\pi}{4})-sin(\pi +\frac{\pi}{4})=\\\\=cos\frac{\pi}{4}+sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2$

Answer 2

Для решения уравнения cos(7π/4) - sin(5π/4), мы можем использовать знания о значениях тригонометрических функций на основных углах и свойствах тригонометрических функций.

Решение:

Используя значения тригонометрических функций на основных углах, мы можем выразить cos(7π/4) и sin(5π/4) в более простой форме.

Значение cos(7π/4) можно выразить как cos(π/4), так как угол 7π/4 находится в том же квадранте, что и угол π/4. Значение cos(π/4) равно √2/2.

Значение sin(5π/4) можно выразить как -sin(π/4), так как угол 5π/4 находится в том же квадранте, что и угол π/4, но на противоположной стороне. Значение sin(π/4) также равно √2/2.

Теперь мы можем заменить cos(7π/4) и sin(5π/4) в исходном уравнении:

cos(7π/4) - sin(5π/4) = (√2/2) - (√2/2) = 0.

Таким образом, решение уравнения cos(7π/4) - sin(5π/4) равно 0.

Ответ:

Решение уравнения cos(7π/4) - sin(5π/4) равно 0.