Question

2/15b+3/12-7/20b 2)14 5/24a-3 7/12a-5 9/16a упростить выражени

Answer 1

Смотри фото...............

Answer 2

Давай разберём это поэтапно. У нас есть выражение:

\[ \frac{2}{15b} + \frac{3}{12} - \frac{7}{20b} + \frac{2(14 + 5/24a - 3 + 7/12a - 5 + 9/16a)}{2} \]

Для начала упростим дроби:

1. \(\frac{2}{15b} - \frac{7}{20b}\): Для того чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(15b\) и \(20b\) будет \(60b\). \(\frac{2}{15b} = \frac{8}{60b}\) \(\frac{7}{20b} = \frac{21}{60b}\) Тогда \(\frac{2}{15b} - \frac{7}{20b} = \frac{8}{60b} - \frac{21}{60b} = \frac{-13}{60b}\)

2. \(\frac{3}{12}\): Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для 3 и 12 равен 3. \(\frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)

3. Теперь рассмотрим выражение \(\frac{2(14 + 5/24a - 3 + 7/12a - 5 + 9/16a)}{2}\): Раскроем скобки внутри этой дроби: \(14 + 5/24a - 3 + 7/12a - 5 + 9/16a = 6 + (5/24a + 7/12a + 9/16a)\) Сначала найдём общий знаменатель для \(\frac{5}{24a}\), \(\frac{7}{12a}\) и \(\frac{9}{16a}\), который будет \(48a\). \(\frac{5}{24a} = \frac{10}{48a}\) \(\frac{7}{12a} = \frac{28}{48a}\) \(\frac{9}{16a} = \frac{27}{48a}\) Тогда \(\frac{5}{24a} + \frac{7}{12a} + \frac{9}{16a} = \frac{10}{48a} + \frac{28}{48a} + \frac{27}{48a} = \frac{65}{48a}\) Теперь умножим это на 2: \(2 \cdot (6 + \frac{65}{48a}) = 12 + \frac{130}{48a} = 12 + \frac{65}{24a}\)

Теперь объединим все упрощенные части нашего исходного выражения:

\(\frac{-13}{60b} + \frac{1}{4} + 12 + \frac{65}{24a}\)

Это и есть окончательное упрощенное выражение.