Question

Log(49)16 Решите пожаалуйста.

Answer 1

Вычислить log49(16), если log14(28) = a
  Делаем преобразования используя свойства логарифма
  log14(28) = log14(2*14)=log14(2)+log14(14) =1 + log14(2) =
  = 1+ 1/(log2(14)) =1+ 1/(log2(7*2)) =1+1/(log2(2)+log2(7))=
  =1+1/(1+log2(7)) =a
 Найдем из уравнения log2(7)
 1+log2(7) =1/(a-1)
 log2(7) = 1/(a-1)-1 =(2-a)/(1-a)
 Находим log49(16) =log7^2(2^4) = (4/2)log7(2) =2log7(2)=
 =2/log2(7) =2(1-a)/(2-a)

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам нужно найти значение, при котором логарифм числа 16 по основанию 49 равен этому значению. Давайте решим это уравнение.

Решение:

Используя свойство логарифма, мы можем записать уравнение в следующем виде: log₄₉(16) = x

Это уравнение можно переписать в эквивалентной форме: 49^x = 16

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить логарифмы с обоих сторон уравнения. Возьмем логарифм по основанию 49 от обеих частей уравнения: log₄₉(49^x) = log₄₉(16)

Используя свойство логарифма, левая часть уравнения упрощается до: x = log₄₉(16)

Теперь мы можем вычислить значение логарифма числа 16 по основанию 49. Давайте посмотрим на результаты поиска для получения ответа.

Поиск показывает, что логарифм числа 16 по основанию 49 равен приблизительно 0.5 Таким образом, решение уравнения будет: x ≈ 0.5

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены для удобства представления.