Question

Вычислить f'(-2), если f(x) = 3x^2+x^3

Answer 1

F ' (x) = 3*2x + 3x^2 = 6x + 3x^2

f ' ( - 2) = 6*( -2) + 3(-2)^2 = - 12 + 12 = 0 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о производной функции.

Чтобы вычислить f'(-2), если f(x) = 3x^2 + x^3, нам нужно сначала найти производную f(x) по правилу суммы и правилу производной степенной функции. Производная суммы функций равна сумме производных этих функций, а производная степенной функции равна произведению показателя степени и функции, уменьшенной на единицу. Таким образом, мы получаем:

f'(x) = (3x^2 + x^3)' = (3x^2)' + (x^3)' f'(x) = 3(2x) + 3x^2 f'(x) = 6x + 3x^2

Теперь, чтобы найти f'(-2), мы просто подставляем x = -2 в производную и вычисляем значение:

f'(-2) = 6(-2) + 3(-2)^2 f'(-2) = -12 + 3(4) f'(-2) = -12 + 12 f'(-2) = 0

Ответ: f'(-2) = 0

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.

Answer 3

Для вычисления производной функции f(x) = 3x^2 + x^3 воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и суммы функций.

Сначала найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

для слагаемого 3x^2: Производная слагаемого 3x^2 равна 2 * 3 * x^(2-1) = 6x.

для слагаемого x^3: Производная слагаемого x^3 равна 3 * x^(3-1) = 3x^2.

Теперь найдем производную функции f(x) = 3x^2 + x^3, сложив производные слагаемых:

f'(x) = 6x + 3x^2.

Чтобы найти значение производной f'(-2), подставим x = -2 в выражение f'(x):

f'(-2) = 6(-2) + 3(-2)^2 = -12 + 3(4) = -12 + 12 = 0.

Таким образом, f'(-2) = 0.