Question

Помогите решить уравнение 3^x+1 - 3^x-1 =78

Answer 1

 3^x+1 - 3^x-1 =78
3^(x -1) ( 3² - 1) = 78
3^(x -1) * 8 = 78
3^(x -1) = 39/4
логарифмируем по основанию 10
(х - 1)lg3 = lg39 - lg4
x - 1 = (lg39 - lg4)/lg3
x = (lg39 - lg4)/lg3 + 1
тогда только так...

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться свойствами степеней. Данное уравнение имеет вид:

3^(x+1) - 3^(x-1) = 78

Мы можем заметить, что в данном уравнении есть два слагаемых, содержащих степени числа 3. Мы можем привести слагаемые к общему знаменателю, чтобы получить уравнение в более простом виде:

3^(x+1) = 3 * 3^x 3^(x-1) = (1/3) * 3^x

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

3 * 3^x - (1/3) * 3^x = 78

Мы можем объединить слагаемые с помощью общего знаменателя:

(9/3) * 3^x - (1/3) * 3^x = 78

Теперь мы можем объединить слагаемые:

(9/3 - 1/3) * 3^x = 78

(8/3) * 3^x = 78

Теперь мы можем упростить уравнение, разделив обе части на (8/3):

3^x = (78 * 3) / 8

3^x = 29.25

Теперь мы можем применить логарифмы к обеим частям уравнения, чтобы выразить x:

log(3^x) = log(29.25)

x * log(3) = log(29.25)

x = log(29.25) / log(3)

Используя калькулятор, мы можем вычислить данное значение:

x ≈ 3.073

Таким образом, решение уравнения 3^x + 1 - 3^x - 1 = 78 равно x ≈ 3.073.