Question

Вычислите (5/6-3/10):(3/10+2/15)

Answer 1

1) $\frac{5}{6} - \frac{3}{10}= \frac{25-9}{30} = \frac{16}{30}$
2)$\frac{3}{10} + \frac{2}{15} = \frac{9+4}{30} = \frac{13}{30}$
3)$\frac{16}{30} / \frac{13}{30}= \frac{16}{30}* \frac{30}{13} = \frac{16}{13}$

Answer 2

Для решения данного выражения сначала нужно выполнить операции в скобках, а затем разделить полученные значения.

Выполним операции в скобках: (5/6 - 3/10) и (3/10 + 2/15).

Для вычитания дробей нужно иметь общий знаменатель. Найдем НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 6 и 10:

6 = 2 * 3 10 = 2 * 5

НОК(6, 10) = 2 * 3 * 5 = 30.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

5/6 = (5/6) * (5/5) = 25/30. 3/10 = (3/10) * (3/3) = 9/30.

Теперь вычитаем полученные дроби:

25/30 - 9/30 = (25 - 9)/30 = 16/30.

Аналогично, найдем НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 10 и 15:

10 = 2 * 5 15 = 3 * 5

НОК(10, 15) = 2 * 3 * 5 = 30.

Приведем дроби к общему знаменателю:

3/10 = (3/10) * (3/3) = 9/30. 2/15 = (2/15) * (2/2) = 4/30.

Теперь сложим полученные дроби:

9/30 + 4/30 = (9 + 4)/30 = 13/30.

Теперь разделим полученные значения:

(16/30) / (13/30) = (16/30) * (30/13) = (16 * 30) / (30 * 13) = 480/390.

Дробь 480/390 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 390 = 2 * 3 * 5 * 13

Наибольший общий делитель чисел 480 и 390 равен 30.

Упрощаем дробь:

480/390 = (480/30) / (390/30) = 16/13.

Итак, выражение (5/6 - 3/10) / (3/10 + 2/15) равно 16/13.