Question

С железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда и через 3,4 я оказались на расстоянии 550,8 км друг от друга.Найдите скорость поездов,если известно ,что скорость одного из них в 1,25 раза меньше скорости другого

Answer 1

550,8:3,4=162 (км/ч) скорость удаления
х - скорость первого
1,25х второго
х+1,25х=162
2,25х=162
х=162:2,25
х=72 (км/ч) скорость первого
162-72=90 (км/ч) второго
Ответ: скорость первого поезда равна 72 км/ч, второго 90 км/ч

Answer 2

Пусть \( V_1 \) - скорость первого поезда, а \( V_2 \) - скорость второго поезда.

Сначала определим, какое расстояние каждый из поездов прошел за время 3,4 часа. Для этого воспользуемся формулой \( S = V \cdot t \), где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость и \( t \) - время.

Для первого поезда: \[ S_1 = V_1 \cdot 3,4 \]

Для второго поезда: \[ S_2 = V_2 \cdot 3,4 \]

Согласно условию задачи, сумма этих расстояний равна 550,8 км: \[ S_1 + S_2 = 550,8 \]

Подставим значения: \[ V_1 \cdot 3,4 + V_2 \cdot 3,4 = 550,8 \]

Теперь учитывая, что скорость одного из поездов в 1,25 раза меньше скорости другого, мы можем выразить одну скорость через другую: \[ V_1 = 1,25 \cdot V_2 \]

Теперь подставим это выражение в уравнение для расстояния: \[ 1,25 \cdot V_2 \cdot 3,4 + V_2 \cdot 3,4 = 550,8 \]

Решив это уравнение, найдем значение \( V_2 \). После этого можно найти \( V_1 \) с использованием выражения \( V_1 = 1,25 \cdot V_2 \).

Произведем вычисления:

\[ 1,25 \cdot 3,4 \cdot V_2 + 3,4 \cdot V_2 = 550,8 \]

\[ 4,25 \cdot 3,4 \cdot V_2 = 550,8 \]

\[ 14,45 \cdot V_2 = 550,8 \]

\[ V_2 \approx \frac{550,8}{14,45} \]

\[ V_2 \approx 38,07 \]

Теперь найдем \( V_1 \):

\[ V_1 = 1,25 \cdot 38,07 \]

\[ V_1 \approx 47,59 \]

Таким образом, скорость первого поезда составляет примерно 47,59 км/ч, а скорость второго поезда - примерно 38,07 км/ч.