Question

Функция задана формулой y=2х²-8.Определите 1.координаты точек пересечения графика функции с осями координат 2.значение функции,если значение аргумента равно 3 3.значение аргумента,при котором значение функции равно -6 4.проходит ли график функции через точку А (-3;10)

Answer 1

y=2х²-8

1)  x=0     y=-8     (0;-8) точка пересечения с осью ординат
     y=0    2x²-8=0    x²-4=0    (x-2)(x+2)=0
     (-2;0)   (2;0)    точки пересечения с осью абсцисс

2)x=3  y=2*9-8=10

3) y=-6      2х²-8=-6     2x²=2    x²=1       x=+-1

4)A(-3;10)

y(-3)=2*(-3)²-8=10

да, проходит

Answer 2

1. Координаты точек пересечения графика функции с осями координат

Для определения координат точек пересечения графика функции с осями координат, нужно найти значения функции, когда аргумент равен 0. Подставим x = 0 в уравнение функции и решим его:

y = 2x² - 8

При x = 0 получаем:

y = 2(0)² - 8 y = 0 - 8 y = -8

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -8).

Для нахождения точек пересечения с осью x, нужно приравнять функцию к нулю и решить уравнение:

2x² - 8 = 0

Решая это уравнение, можно использовать факторизацию:

2(x² - 4) = 0

Теперь уравнение равно нулю, когда (x² - 4) = 0. Факторизуем дальше:

(x - 2)(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два значения x, которые дают нам точки пересечения с осью x: x = 2 и x = -2. Соответственно, точки пересечения с осью x имеют координаты (2, 0) и (-2, 0).

2. Значение функции, если значение аргумента равно 3

Для определения значения функции, когда значение аргумента равно 3, нужно подставить x = 3 в уравнение функции:

y = 2x² - 8

Подставляя x = 3, получаем:

y = 2(3)² - 8 y = 2(9) - 8 y = 18 - 8 y = 10

Таким образом, значение функции при x = 3 равно 10.

3. Значение аргумента, при котором значение функции равно -6

Для определения значения аргумента, при котором значение функции равно -6, нужно решить уравнение:

2x² - 8 = -6

Перенесем все в одну сторону:

2x² - 8 + 6 = 0 2x² - 2 = 0

Делаем факторизацию:

2(x² - 1) = 0

Факторизуем дальше:

2(x - 1)(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = 1 и x = -1. Соответственно, значение аргумента, при котором значение функции равно -6, равно 1 и -1.

4. Проходит ли график функции через точку А(-3;10)

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку А(-3;10), нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство:

y = 2x² -