Question

Решите систему неравенств -5x-1<=-4x-4 и 4x+5=>5x+9

Answer 1

Известные в одну, неизвестные в другую
-5х+4х<=-4+1                            4х-5х>=9-5
-х<=-3                                       -x>=4
х<=3                                          x<=-4

Answer 2

Решение системы неравенств

Для решения данной системы неравенств необходимо рассмотреть каждое неравенство по отдельности и определить интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

# Неравенство -5x - 1 ≤ -4x - 4

Для начала, приведем данное неравенство к более простому виду, перенеся все переменные на одну сторону неравенства:

-5x - 1 + 4x + 4 ≤ 0

-1x + 3 ≤ 0

Теперь решим полученное уравнение:

x ≤ 3

# Неравенство 4x + 5 ≥ 5x + 9

Аналогично, приведем данное неравенство к более простому виду:

4x + 5 - 5x - 9 ≥ 0

-x - 4 ≥ 0

Теперь решим полученное уравнение:

x ≤ -4

# Общий интервал решений

Таким образом, система неравенств имеет два решения: x ≤ 3 и x ≤ -4. Чтобы определить общий интервал решений, найдем пересечение этих двух интервалов:

x ≤ 3 и x ≤ -4

Поскольку x должно удовлетворять обоим неравенствам одновременно, общий интервал решений будет:

x ≤ -4

То есть, все значения x, меньшие или равные -4, удовлетворяют данной системе неравенств.