Question

нарисуйте какой-нибудь прямоугольник, равновеликий квадрат со стороной 6 см. Сколько существует прямоугольников с такой площадью, длины сторон которых (в см) выражаются целыми числами?

Answer 1

1. прямоугольник равновелик квадрату, это значит что их площади равны

    S(прямоугольника) = 9*4 =36

2. отсюда следует, что S(квадрата) =36

3.с другой стороны S(квадрата) = а², где а - сторона квадрата

   а²=36, откуда а=+-6

-6 - не подходит по смыслу задачи, т.к. сторона не может быть отрицательна

Ответ: а=6

Answer 2

Для начала нарисуем прямоугольник, равновеликий квадрат со стороной 6 см:

   -------------
  |             |
  |             |
  |             |
  |             |
  |             |
   -------------

Теперь рассмотрим прямоугольники с площадью, длины сторон которых выражаются целыми числами. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. В данном случае, площадь равна 6 * 6 = 36 квадратных сантиметров.

Чтобы найти все прямоугольники с такой площадью, нужно найти все пары целых чисел, произведение которых равно 36. Вот все возможные комбинации:

- 1 * 36 = 36 - 2 * 18 = 36 - 3 * 12 = 36 - 4 * 9 = 36 - 6 * 6 = 36 - 9 * 4 = 36 - 12 * 3 = 36 - 18 * 2 = 36 - 36 * 1 = 36

Таким образом, существует 9 прямоугольников с площадью 36 квадратных сантиметров, длины сторон которых выражаются целыми числами.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.