Question

2 1\3x+2 5\12=1 3\4+3 2\9x 0,3(5x-7)=3(0,2x+3,2) 4 1\6x+11 1\4*4\15=2\3x + 5 2\3 3(5-x)+13=4(3x-8) Помогите решить уравнение

Answer 1

1) 2 1/3х + 2 5/12= 1 3/4 + 3 2/9х
    2 1/3х - 3 2/9х= 1 3/4 - 2 5/12
    2 3/9х - 3 2/9х = 1 9/12 - 2 5/12
   -8/9х = - 8/12
    -8/9х = - 2/3
    х= -2/3 : (-8/9) = 3/4

2) 0,3(5х-7)=3(0,2х+3,2)
    1,5х-2,1=0,6х+9,6
    1,5х-0,6х=9,6+2,1
     0,9х=11,7
     х= 11,7:0,9=13

3) 4 1/6х + 11 1/4 * 4/15 = 2/3х + 5 2/3
   4 1/6х + 3 = 2/3х + 5 2/3
   4 1/6х - 2/3х = 5 2/3 -3
   4 1/6х - 4/6х = 2 2/3
   3 7/6х - 4/6х = 2 2/3
   3 1/2х = 2 2/3
   х= 2 2/3 : 3 1/2 = 8/3 : 7/2 = 16/21

4) 3(5-х)+13=4(3х-8)
    15-3х+13=12х-32
     -3х-12х= -32-15-13
     -15х= -60
     х= -60 : -15 = 4

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно.

1. Уравнение \(2 + \frac{1}{3}x + 2 + \frac{5}{12} = 1 + \frac{3}{4} + 3 + \frac{2}{9}x\):

Сначала объединим подобные члены:

\[4 + \frac{1}{3}x + \frac{5}{12} = \frac{7}{4} + \frac{2}{9}x\]

Уберем дроби, умножив обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей (36):

\[36(4) + 36 \cdot \frac{1}{3}x + 36 \cdot \frac{5}{12} = 36 \cdot \frac{7}{4} + 36 \cdot \frac{2}{9}x\]

Получаем:

\[144 + 12x + 15 = 63 + 8x\]

Теперь упростим:

\[12x + 159 = 8x + 63\]

Переносим все члены с x на одну сторону, константы на другую:

\[12x - 8x = 63 - 159\]

\[4x = -96\]

\[x = -24\]

2. Уравнение \(0.3(5x - 7) = 3(0.2x + 3.2) + 4 + \frac{1}{6}\):

Раскроем скобки:

\[1.5x - 2.1 = 0.6x + 9.6 + 4 + \frac{1}{6}\]

Упростим:

\[1.5x - 2.1 = 0.6x + 13.6\]

Переносим все члены с x на одну сторону, константы на другую:

\[1.5x - 0.6x = 13.6 + 2.1\]

\[0.9x = 15.7\]

\[x \approx 17.44\]

3. Уравнение \(\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{2}{3}x + 5 + \frac{2}{3} + 3(5 - x) + 13 = 4(3x - 8)\):

Упростим:

\[\frac{11}{15} = \frac{2}{3}x + 5 + \frac{2}{3} + 15 - 3x + 13 = 12x - 32\]

Сложим все числовые члены:

\[\frac{11}{15} = 12x - 14 - 3x\]

Упростим:

\[12x - 3x = \frac{11}{15} + 14\]

\[9x = \frac{11}{15} + \frac{210}{15}\]

\[9x = \frac{221}{15}\]

\[x = \frac{221}{135}\]

4. Уравнение \(2 \cdot \frac{1}{3} + \frac{5}{3} + 3(5 - x) + 13 = 4(3x - 8)\):

Упростим:

\[\frac{2}{3} + \frac{5}{3} + 15 - 3x + 13 = 12x - 32\]

Сложим все числовые члены:

\[\frac{7}{3} + 28 - 3x = 12x - 32\]

Упростим:

\[-3x - 12x = -32 - \frac{7}{3} - 28\]

\[-15x = -\frac{111}{3} - 28\]

\[-15x = -\frac{165}{3}\]

\[x = \frac{11}{5}\]

Итак, полученные значения переменной \(x\) для каждого уравнения:

1. \(x = -24\) 2. \(x \approx 17.44\) 3. \(x = \frac{221}{135}\) 4. \(x = \frac{11}{5}\)