Question

Какая область определения функции у=√(8-2х) Варианты 1)(4;+∞) 2)(-∞;4] 3)(-∞;4) 4)[4;+∞) Ответ обязателен:

Answer 1

8 - 2x ≥ 0 
2x ≤ 8 
x ≤ 4 
( - ∞ ; 4 ]

Answer 2

Чтобы определить область определения функции \( y = \sqrt{8 - 2x} \), нужно учесть, что подкоренное выражение \( 8 - 2x \) должно быть неотрицательным числом. Под корнем не может находиться отрицательное число, так как корень из отрицательного числа не определён в вещественных числах. Поэтому уравнение под корнем должно быть больше или равно нулю:

\[ 8 - 2x \geq 0 \]

Теперь решим это неравенство:

\[ 8 - 2x \geq 0 \]

Выразим \( x \):

\[ 2x \leq 8 \]

\[ x \leq 4 \]

Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{8 - 2x} \) — это все вещественные числа \( x \), такие что \( x \leq 4 \).

Вариант 3) (-∞;4) является правильным ответом.