Question

Из пункта а в пункт b выехал грузовой автомобиль а через час из а в b выехал легковой автомобиль. Они прибыли в пункт b одновременно .Если бы они выехали навстречу друг другу,то встретились бы через 1 час 12 минут.Сколько времени тратит на путь из а в b грузовой автомобиль?

Answer 1

1) 2+3=5(ч) - потребовалось грузовому автомобилю
2) 1:5=1/5 (от АБ) - грузовой автомобиль за 1 час
3) 1/5*3=3/5 (от АБ)- грузовой за 3 часа
4) 3/5:2=3/10 (от АБ)- легковой за 1 час
5)1:3/10=10/3=3 1/3(ч)
3 1/3ч = 3ч 20 мин

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D километров. Так как грузовой автомобиль выехал из А и через час из А в В выехал легковой автомобиль, то грузовой автомобиль проехал D километров за 1 час (время, пока легковой автомобиль не выехал из А). Если бы они встретились, двигаясь навстречу друг другу, через 1 час 12 минут, то суммарное время пути для грузового и легкового автомобилей составило бы 1 час 12 минут. Зная, что скорость грузового автомобиля равна V1 километров в час, а скорость легкового автомобиля равна V2 километров в час, можем записать уравнение: D / V1 + D / V2 = 1 час 12 минут = 1 + 12/60 = 1.2 часа. Таким образом, имеем систему уравнений: D / V1 = 1 час, D / V2 = 1.2 часа. Разделим первое уравнение на второе: (D / V1) / (D / V2) = 1 час / 1.2 часа, V2 / V1 = 1.2. Из этого уравнения можно выразить V2 через V1: V2 = 1.2 * V1. Подставим это значение во второе уравнение: D / (1.2 * V1) = 1.2 часа. Умножим обе части уравнения на 1.2 * V1: D = 1.2 * V1 * 1.2 часа = 1.44 * V1 часа. Таким образом, грузовой автомобиль тратит на путь из А в В время, равное 1.44 * V1 часа.