Question

Сумма трех натуральных чисел равна 825 наидите эти числа если первое -наибольшое двузначное а второе - в 5 раз больше третьего числа

Answer 1

Пусть эти 3 числа=x,y,z;
x+y+z=825;
1-e - наибольшее двузначное =>x=99;
2-е в пять раз болше третьего =>y=5*z;
получаем уравнение:
99+y+z=825,но y=5*z =>
99+5*z+z=825;
99+6*z=825;
6*z=825-99;
6*z=726;
z=121;
отсюда y=5*z=5*121=605;
ответ:
x=99;
y=605;
z=121

Answer 2

825-99=726
х+ 5х= 726
6х= 726
х= 726:6
х= 121- второе число
121* 5= 605- третье число
Ответ: 99- первое, 121- второе, 605- третье.
проверка: 99+ 121+ 605=825.

Answer 3

Пусть первое число равно а, второе число равно 5b, а третье число равно b.

Тогда у нас есть следующее уравнение: а + 5b + b = 825

Суммируя коэффициенты b, получаем: а + 6b = 825

Также известно, что а - наибольшее двузначное число, поэтому а может быть равно 99 или меньше.

Подставим различные значения а в уравнение и найдем значение b:

1) Если а = 99, то уравнение принимает вид: 99 + 6b = 825 6b = 825 - 99 6b = 726 b = 726 / 6 b = 121

Таким образом, первое число равно 99, второе число равно 605 (5 * 121), а третье число равно 121.

2) Если а = 98, то уравнение принимает вид: 98 + 6b = 825 6b = 825 - 98 6b = 727 b = 727 / 6 b ≈ 121.17

В этом случае получаем нецелое значение для b, поэтому это решение не подходит.

Таким образом, единственным решением данного уравнения является: первое число = 99, второе число = 605, третье число = 121.