Question

Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из A в B на 200 километров короче объезда через C, а прямой путь из A в C на 100 километров короче объезда через B. Какое наименьшее количество километров может быть между городами B и C?

Answer 1

Если путь  из А в Б короче на 200 км чем через С путь будет составлять  300км,  из  А в С будет 350 км,  то путь из Б в С будет  150км    Начерти треугольник  и отметь их  буквами А Б С,  решение примера:  350+150=500 это путь в объезд,  на прямую из А в Б  на 200км меньше ,то  500-200=300 это ростояние  с точки А до точки Б 2)  Сточки А в точку С 350км ,  в объезд  450 то есть  300+150=450    450-350=100  ответ между городами Б и С 150км

Answer 2

Пусть расстояние между городами A и B равно AB, расстояние между городами A и C равно AC, а расстояние между городами B и C равно BC.

Из условия задачи известно, что прямой путь из A в B на 200 км короче объезда через C, то есть AB = AC - 200. Также из условия задачи известно, что прямой путь из A в C на 100 км короче объезда через B, то есть AC = AB - 100.

Подставим значение AC из второго уравнения в первое уравнение: AB = (AB - 100) - 200. Раскроем скобки: AB = AB - 300. Вычтем AB из обеих частей уравнения: 0 = -300.

Получаем противоречие, так как равенство 0 = -300 невозможно. Следовательно, такой треугольник невозможен.

Ответ: Невозможно определить наименьшее количество километров между городами B и C.