Question

Сократите дроби 10/45 14/34 6/21

Answer 1

10/45=2/9
14/34=7/17
6/21=2/7

Answer 2

Чтобы сократить дроби, мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. Давайте посчитаем.

Дробь 10/45: Для нахождения НОД чисел 10 и 45, мы можем использовать алгоритм Евклида. Здесь мы делим 45 на 10 и получаем остаток 5. Затем делим 10 на 5 и получаем остаток 0. Он достигнут нуля, поэтому НОД чисел 10 и 45 равен 5.

Теперь мы делим числитель и знаменатель на НОД: 10 / 45 = (10 ÷ 5) / (45 ÷ 5) = 2 / 9

Дробь 14/34: Для нахождения НОД чисел 14 и 34, мы снова используем алгоритм Евклида. Здесь мы делим 34 на 14 и получаем остаток 6. Затем делим 14 на 6 и получаем остаток 2. Наконец, делим 6 на 2 и получаем остаток 0. Он достигнут нуля, поэтому НОД чисел 14 и 34 равен 2.

Теперь мы делим числитель и знаменатель на НОД: 14 / 34 = (14 ÷ 2) / (34 ÷ 2) = 7 / 17

Дробь 6/21: Для нахождения НОД чисел 6 и 21, мы снова используем алгоритм Евклида. Здесь мы делим 21 на 6 и получаем остаток 3. Затем делим 6 на 3 и получаем остаток 0. Он достигнут нуля, поэтому НОД чисел 6 и 21 равен 3.

Теперь мы делим числитель и знаменатель на НОД: 6 / 21 = (6 ÷ 3) / (21 ÷ 3) = 2 / 7

Таким образом, сокращенные дроби равны 2/9, 7/17 и 2/7.