Question

Число 658 разделили так, что одного числа равны второго числа. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть х - одно число, тогда (568 - х) - другое число. Уравнение:
5/6х = 6/7 * (568 - х)
5/6х = 3408/7 - 6/7х
5/6х + 6/7х = 3408/7
35/42х + 36/42х = 3408/7
71/42х = 3408/7
х = 3408/7 : 71/42 = 3408/7 * 42/71 = (48*6)/(1*1) = 288
х = 288 - одно число
568 - 288 = 280 - другое число
Ответ: числа 288 и 280.

Проверка: 
5/6 * 288 = 6/7 * 280
5 * 48 = 6 * 40
240 = 240

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебраический подход.

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y. Условие гласит, что одно число равно другому числу после деления. Мы можем записать это в виде уравнения:

x = y / (y / x)

Заметим, что y / x - это отношение чисел y и x, а y / (y / x) - это деление числа y на это отношение.

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на (y / x):

x * (y / x) = y

Упростим:

y = y

Это уравнение верно для любых значений y и x. То есть, любое число y будет равно самому себе, и любое число x будет равно числу y после деления.

Таким образом, решение этой задачи будет следующим: любые два числа, где одно число равно другому числу после деления, будут решением. Например, если x = 2 и y = 4, то 2 = 4 / (4 / 2). Если x = 3 и y = 9, то 3 = 9 / (9 / 3) и т.д.

Примеры чисел, удовлетворяющих условию задачи: - x = 1, y = 1 - x = 2, y = 4 - x = 3, y = 9 - x = 4, y = 16 - и так далее...

Таким образом, существует бесконечное количество чисел, которые удовлетворяют условию задачи.