Question

Реши уравнение: 16-6|x|=6-|x|

Answer 1

6|x|-|x|=16-6      5|x|=10    x=2   x=-2

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Разделим уравнение на 6, чтобы сократить коэффициенты перед модулями: (16/6) - (6/6)|x| = (6/6) - (1/6)|x|

2. Упростим выражения: 8/3 - |x| = 1 - (1/6)|x|

3. Перенесем все содержащие модули на одну сторону уравнения: 8/3 + (1/6)|x| - |x| = 1

4. Объединим коэффициенты перед модулями: (1/6 - 1)|x| = 1 - 8/3

5. Упростим выражения: (-5/6)|x| = -5/3

6. Разделим обе части уравнения на -5/6, чтобы избавиться от коэффициента перед модулем: |x| = (-5/3) / (-5/6)

7. Сократим дробь: |x| = 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = 2 или x = -2, так как модуль всегда дает неотрицательное значение.

Итак, решение уравнения 16 - 6|x| = 6 - |x| состоит из двух значений: x = 2 и x = -2.