Question

У путешественников есть два ведра:объёмом 4 л и 7 л.Смогут ли они с помощью этих вёдер и большой бочки, врытой путниками у ручья, набрать 8 л воды, 5 л, 3 л, 6 л, 1 л, 2 л, 9 л? Смогли бы они набрать такое же кол. воды, если бы их вёдра имели объём 4 л и 6 л?

Answer 1

Ведрами 4 и 7
8=4+4
5=(7-4)+(7+7)-(4+4+4)
3=7-4
6=(7+7)-(4+4)
1=(4+4)-7
2=(7+7)-(4+4+4)
9=(7+7)-(4+4)+(7-4)
Ведрами по 4 и 6 литров можно набрать только чётное количество литров

Answer 2

Возможно ли набрать нужное количество воды?

Для ответа на этот вопрос нужно проанализировать объемы ведер и количество воды, которое нужно набрать.

У путешественников есть два ведра: одно объемом 4 литра и другое объемом 7 литров. Они хотят набрать следующие объемы воды: 8 литров, 5 литров, 3 литра, 6 литров, 1 литр, 2 литра и 9 литров.

Для определения возможности набрать нужное количество воды, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Наполнить ведро объемом 7 литров. 2. Перелить воду из ведра объемом 7 литров в большую бочку. 3. Наполнить ведро объемом 7 литров снова. 4. Перелить воду из ведра объемом 7 литров в большую бочку до тех пор, пока она не будет полностью заполнена или пока в ведре не останется меньше 7 литров. 5. Если в бочке осталось место, перелить воду из ведра объемом 4 литра в бочку. 6. Если в бочке осталось место, перелить воду из ведра объемом 7 литров в бочку до тех пор, пока она не будет полностью заполнена или пока в ведре не останется меньше 7 литров. 7. Если в бочке осталось место, перелить воду из ведра объемом 4 литра в бочку. 8. Повторить шаги 6-7 до тех пор, пока вода не будет набрана в нужном объеме.

Решение для ведер объемом 4 литра и 7 литров

Используя описанную стратегию, мы можем определить, сможет ли путешественник набрать нужное количество воды с помощью ведер объемом 4 литра и 7 литров.

- Для набора 8 литров воды: - Наполняем ведро объемом 7 литров. - Переливаем всю воду из ведра объемом 7 литров в бочку. - Наполняем ведро объемом 7 литров. - Переливаем 1 литр воды из ведра объемом 7 литров в бочку. - В итоге, мы набрали 8 литров воды.

- Для набора 5 литров воды: - Наполняем ведро объемом 7 литров. - Переливаем всю воду из ведра объемом 7 литров в бочку. - Наполняем ведро объемом 7 литров. - Переливаем 3 литра воды из ведра объемом 7 литров в бочку. - В итоге, мы набрали 5 литров воды.

- Для набора 3 литров воды: - Наполняем ведро объемом 7 литров. - Переливаем 3 литра воды из ведра объемом 7 литров в бочку. - В итоге, мы набрали 3 литра воды.

- Для набора 6 литров воды: - Наполняем ведро объемом 7 литров. - Переливаем всю воду из ведра объемом 7 литров в бочку. - Наполняем ведро объемом 7 литров. - Переливаем 4 литра воды из ведра объемом 7 литров в бочку. - В итоге, мы набрали 6 литров воды.

- Для набора 1 литра воды: - Наполняем ведро объемом 4 литра. - Переливаем 1 литр воды из ведра объемом 4 литра в бочку. - В итоге, мы набрали 1 литр воды.

- Для набора 2 литров воды: - Наполняем ведро объемом 4 литра. - Переливаем 2 литра воды из ведра объемом 4 литра в бочку. - В итоге, мы набрали 2 литра воды.

- Для набора 9 литров воды: - Невозможно набрать 9 литров воды, так как ведра имеют объемы 4 литра и 7 литров, а сумма этих объемов равна 11 литрам.

Решение для ведер объемом 4 литра и 6 литров

Теперь рассмотрим ситуацию, когда у путешественников есть ведра объемом 4 литра и 6 литров. Используя описанную стратегию, мы можем определить, сможет ли путешественник набрать нужное количество воды.

- Для набора 8 литров воды: - Наполняем ведро объемом 6 литров. - Переливаем 6 литров воды из ведра объемом 6 литров в бочку. - В итоге, мы набрали 6 литров воды.

- Для набора 5 литров воды: - Наполняем ведро объемом 6 литров. - Переливаем 4 литра воды из ведра объемом 6 литров в бочку. - В итоге, мы набрали 4 литра воды.

- Для набора 3 литров воды: - Наполняем ведро объемом 4 литра. - Переливаем 3 литра воды из ведра объемом 4 литра в бочку. - В итоге, мы набрали 3 литра воды.

- Для набора 6 литров воды: - Наполняем ведро объемом 6 литров. - Переливаем 6 литров воды из ведра объемом 6 литров в бочку. - В итоге, мы набрали 6 литров воды.

- Для набора 1 литра воды: - Наполняем ведро объемом 4 литра. - Переливаем 1 литр воды из ведра объемом 4 литра в бочку. - В итоге, мы набрали 1 литр воды.

- Для набора 2 литров воды: - Наполняем ведро объемом 4 литра. - Переливаем 2 литра воды из ведра объемом 4 литра в бочку. - В итоге, мы набрали 2 литра воды.

- Для набора 9 литров воды: - Невозможно набрать 9 литров воды, так как ведра