Question

Реши задачу автомобиль должен за 7 часов проехать расстаяние 630 км. первые 2 ч он ехал со скоростью 70 км/ч, а следующие 3 ч увеличел скорость на 20км/ч . с какой скоростью должен ехать автомобиль оставшийся путь,чтобы прибыть в пункт назначения вовремя?

Answer 1

1).70×2=140(км)
2).70+20=90(км/ч)
3).90×3=270(км)
4).140+270=410(км)
5).630-410=220(км)
6).2+3=5(ч.)
7).7-5=2(ч.)
8).220÷2=110(км/ч)
Ответ:Оставшийся путь автомобиль должен проехать со скоростью 110 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную скорость, с которой автомобиль должен ехать на оставшемся участке пути, как \( V \) (в километрах в час).

На первых 2 часах он ехал со скоростью 70 км/ч, и пройденное расстояние можно выразить как \( D_1 = 70 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} \).

На следующих 3 часах он ехал со скоростью \( 70 \, \text{км/ч} + 20 \, \text{км/ч} = 90 \, \text{км/ч} \), и пройденное расстояние можно выразить как \( D_2 = 90 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} \).

Суммарное пройденное расстояние за первые 5 часов равно сумме \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ D_{\text{общ}} = D_1 + D_2 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ D_{\text{общ}} = 70 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} + 90 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} \]

\[ D_{\text{общ}} = 140 \, \text{км} + 270 \, \text{км} \]

\[ D_{\text{общ}} = 410 \, \text{км} \]

Оставшееся расстояние (последние 2 часа) равно исходному расстоянию минус уже пройденному расстоянию:

\[ D_{\text{ост}} = 630 \, \text{км} - 410 \, \text{км} \]

\[ D_{\text{ост}} = 220 \, \text{км} \]

Теперь у нас есть расстояние и время, и мы можем использовать формулу для расстояния: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). Мы хотим найти скорость (\( V \)):

\[ D_{\text{ост}} = V \times 2 \, \text{ч} \]

Теперь решаем уравнение относительно \( V \):

\[ V = \frac{D_{\text{ост}}}{2 \, \text{ч}} \]

\[ V = \frac{220 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} \]

\[ V = 110 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, автомобиль должен ехать на оставшемся участке пути со скоростью 110 км/ч.