Question

Решить систему уравнений: {2x+2y=14 {2.8x-2.8y=14

Answer 1

2×(x+y)=14
x+y=14÷2
x+y=7

Answer 2

2×(x+y)=14
x+y=14÷2
x+y=7

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть следующая система уравнений:

Уравнение 1: 2x + 2y = 14 Уравнение 2: 2.8x - 2.8y = 14

Метод 1: Метод сложения или вычитания

Для начала приведем оба уравнения к одной форме, чтобы было удобнее работать. В данном случае мы можем умножить оба уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов:

Уравнение 1: 20x + 20y = 140 Уравнение 2: 28x - 28y = 140

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(20x + 20y) + (28x - 28y) = 140 + 140 48x = 280 x = 280 / 48 x ≈ 5.83

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти значение y. Для простоты выберем первое уравнение:

2(5.83) + 2y = 14 11.66 + 2y = 14 2y = 14 - 11.66 2y ≈ 2.34 y ≈ 2.34 / 2 y ≈ 1.17

Метод 2: Метод подстановки

Альтернативный способ решения этой системы уравнений - метод подстановки. Для этого мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и подставляем полученное значение в другое уравнение.

Давайте решим уравнение 1 относительно x:

2x = 14 - 2y x = (14 - 2y) / 2 x = 7 - y

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

2.8(7 - y) - 2.8y = 14 19.6 - 2.8y - 2.8y = 14 19.6 - 5.6y = 14 -5.6y = 14 - 19.6 -5.6y = -5.6 y = -5.6 / -5.6 y ≈ 1

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x = 7 - 1 x = 6

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений будет x ≈ 5.83 и y ≈ 1.17.