Question

Турист ехал на автобусе одна целая одну третюю часа и на поезде четыре целых четыре пятнадцатых часа. всего этими видами транспорта турист проехал 456 км. при этом на автобусе он проехал три шестнадцатых того пути, который он проехал на поезде. с какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой на поезде?

Answer 1

пусть V1-скорость автобуса  V2-скорость поезда

         Т1- время автобуса в пути    Т2- время поезда в пути

          S1-путь автобуса       S2-путь поезда

по условию S1=3/16 S2

           S1+S2=456  подставим  значение S1    V1=72:1 1/3=54

           3/16 S2+S2=456

            S2=384

 

       S1=456-384=72                                      V2=384:4 4/15=90

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, пройденное на автобусе, как \(x\) километров. Тогда расстояние, пройденное на поезде, будет \(456 - x\) километров.

Время, потраченное на поезд, составляет четыре целых четыре пятнадцатых часа. Мы можем представить это в виде уравнения времени:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Для поезда:

\[ 4\frac{4}{15} = \frac{456 - x}{\text{Скорость поезда}} \]

Теперь давайте рассмотрим время, потраченное на автобус. Оно равно одной целой одной третьей часа:

\[ 1\frac{1}{3} = \frac{x}{\text{Скорость автобуса}} \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 4\frac{4}{15} &= \frac{456 - x}{\text{Скорость поезда}} \\ 1\frac{1}{3} &= \frac{x}{\text{Скорость автобуса}} \end{align*} \]

Решим первое уравнение относительно \(\text{Скорость поезда}\):

\[ \text{Скорость поезда} = \frac{456 - x}{4\frac{4}{15}} \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 1\frac{1}{3} = \frac{x}{\frac{456 - x}{4\frac{4}{15}}} \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на \(\frac{456 - x}{4\frac{4}{15}}\):

\[ 1\frac{1}{3} \cdot \frac{456 - x}{4\frac{4}{15}} = x \]

Теперь решим это уравнение для \(x\), найдем значение \(x\) и подставим его обратно в выражение для \(\text{Скорости поезда}\), чтобы найти обе скорости. Я рекомендую использовать калькулятор для числовых вычислений.