Question

Прямые AB, CD EF пересекаются в точке О. AOE 40°, DOF 80°. Найдите градусную меру угла COB

Answer 1

Полный угол 360°, отсюда ∠СОВ=360° - (40° + 80°) = 360° - 120° = 240°

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла COB, мы можем использовать свойства суммы углов треугольника и свойства вертикальных углов.

Угол COB и угол AOE являются вертикальными углами

Угол COB и угол AOE являются вертикальными углами, поскольку они образуются между пересекающимися прямыми AB и CD. Вертикальные углы равны, поэтому угол COB равен 40 градусам.

Угол COB и угол DOF являются вертикальными углами

Угол COB и угол DOF также являются вертикальными углами, поскольку они образуются между пересекающимися прямыми CD и EF. Вертикальные углы равны, поэтому угол COB равен 80 градусам.

Градусная мера угла COB

Так как угол COB является общим для двух треугольников, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол AOE равен 40 градусам, а угол DOF равен 80 градусам. Таким образом, сумма углов AOE, COB и DOF равна 40 градусам + угол COB + 80 градусам.

Следовательно, 40 градусов + угол COB + 80 градусов = 180 градусов.

Мы можем решить это уравнение, вычитая 40 градусов и 80 градусов из обеих сторон:

угол COB = 180 градусов - 40 градусов - 80 градусов

угол COB = 60 градусов

Таким образом, градусная мера угла COB равна 60 градусам.