Question

Рабочий выполнил за первый день 1/5 ,за второй - 1/10 и за третий - 1/15 часть всей работы. Какую часть работы он выполнил за эти три? дня какая часть работы ему осталось?

Answer 1

1/5=6/30
1/10=3/30
1/15=2/30
2/30+3/30+6/30=11/30 это выполнено
30/30-11/30=19/30 это осталось

Answer 2

Давайте обозначим общую работу, которую нужно выполнить, как \(X\). После этого мы можем выразить выполненную часть работы в каждый из трех дней:

1. Первый день: \( \frac{1}{5}X \) 2. Второй день: \( \frac{1}{10}X \) 3. Третий день: \( \frac{1}{15}X \)

Чтобы найти общую часть работы, выполненную за эти три дня, сложим их:

\[ \frac{1}{5}X + \frac{1}{10}X + \frac{1}{15}X \]

Для нахождения общей доли, приведем все доли к общему знаменателю, который равен 30 (произведение 5, 10 и 15):

\[ \frac{6}{30}X + \frac{3}{30}X + \frac{2}{30}X \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{11}{30}X \]

Таким образом, работник выполнил \( \frac{11}{30} \) часть всей работы за три дня.

Чтобы найти, сколько работы ему осталось выполнить, вычитаем выполненную часть из общей работы:

\[ X - \frac{11}{30}X \]

Для нахождения общего знаменателя приведем 1 к дроби с помощью общего знаменателя 30:

\[ \frac{30}{30}X - \frac{11}{30}X \]

Теперь вычитаем числители:

\[ \frac{19}{30}X \]

Таким образом, работнику осталось выполнить \( \frac{19}{30} \) часть всей работы.