Question

Найдите площадь квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см.

Answer 1

Периметр- это сумма длин всех сторон
Площадь- это произведение длины и ширины
( 16+ 4)* 2= 40( см)- периметр прямоугольника
40: 4= 10( см)- сторона квадрата
10* 10= 100( см кв)- площадь квадрата

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться определением периметра и площади.

Периметр квадрата равен сумме длин его четырех сторон. Если \( P \) - периметр квадрата, а \( a \) - длина его стороны, то формула периметра выглядит так: \( P = 4a \).

Также у нас есть прямоугольник со сторонами 16 см и 4 см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P_{\text{прям}} = 2 \cdot (a + b) \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника.

Мы знаем, что периметры квадрата и прямоугольника равны: \( P = P_{\text{прям}} \). Подставим известные значения и найдем длину стороны квадрата:

\[ 4a = 2 \cdot (16 + 4) \]

\[ 4a = 2 \cdot 20 \]

\[ 4a = 40 \]

\[ a = 10 \]

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата (\( a = 10 \) см), мы можем найти его площадь. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: \( S_{\text{квадрата}} = a^2 \).

\[ S_{\text{квадрата}} = 10^2 = 100 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам.