Question

Решить систему уравнений x- ((3x+2)/5)>x/10 3(2x+4)>3x+4

Answer 1

1) неравенство: х-(3х+2)/5>x/10 I*10
10x-6x-4>x
3x>4
x>1 1/3;
2) 3x>4-12
    3x>-8
      x>-2 2/3
Ответ: х>1 1/3; x∈(1 1/3; +∞).

Answer 2

Давайте начнём с пошагового решения данной системы уравнений.

Система уравнений:

1) \( x - \frac{3x+2}{5} > \frac{x}{10} \) 2) \( 3(2x+4) > 3x + 4 \)

Для начала упростим эти уравнения.

1) \( x - \frac{3x+2}{5} > \frac{x}{10} \)

Для того чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

\(10x - 2(3x+2) > x\)

Раскроем скобки:

\(10x - 6x - 4 > x\)

Сгруппируем похожие члены:

\(4x - 4 > x\)

Переносим \(x\) на левую сторону:

\(4x - x > 4\)

\(3x > 4\)

\(x > \frac{4}{3}\)

Таким образом, первое уравнение имеет решение \(x > \frac{4}{3}\).

Теперь рассмотрим второе уравнение:

2) \(3(2x+4) > 3x + 4\)

Раскрываем скобки:

\(6x + 12 > 3x + 4\)

Переносим все члены с \(x\) в левую часть:

\(6x - 3x > 4 - 12\)

\(3x > -8\)

\(x > -\frac{8}{3}\)

Таким образом, второе уравнение имеет решение \(x > -\frac{8}{3}\).

Теперь объединим оба решения:

\(x > \frac{4}{3}\) и \(x > -\frac{8}{3}\)

Так как мы ищем пересечение решений обоих уравнений, их объединение будет соответствовать более строгому условию (большему значению x). Следовательно, решение системы уравнений будет \(x > \frac{4}{3}\).