Question

Стороны параллелограмма ABCD равны 4 см и 6 см, высота AL, проведённая к меньшей стороны, равны 3 см. Найдите высоту BK(в см), проведённую к большей стороне

Answer 1

Проведем высоту AM к большей стороне. Сразу скажу, что, т.к. четырехугольник - параллелограмм, то AM=BK. Затем, докажем, что треугольник ADK и ABL подобны. Т.к.  ABCD - параллелограмм, то угол B равен D; угол AKD=углу ALB=90. По двум углам - треугольники подобны с коэффициентом подобия: AB/AD=1,5. AL соотвутствует AK, DL соответствует BL. Поэтому AL/1,5=AK=BK. BK=2 

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Известные данные:

- Стороны параллелограмма ABCD равны 4 см и 6 см. - Высота AL, проведенная к меньшей стороне, равна 3 см.

Решение:

1. Для начала, найдем площадь параллелограмма ABCD используя формулу S = a * h, где a - длина основания, h - высота. Площадь параллелограмма ABCD будет равна: S = 6 см * 3 см = 18 см².

2. Высота BK, проведенная к большей стороне, будет разделить параллелограмм на два треугольника равной площади. Таким образом, площадь треугольника ABK будет равна половине площади параллелограмма ABCD, то есть S/2 = 18 см² / 2 = 9 см².

3. Теперь можем найти высоту BK, используя формулу площади треугольника: S = 0.5 * a * h. Подставим известные значения: 9 см² = 0.5 * 4 см * h. Решим уравнение относительно h: 9 см² = 2 см * h. h = 9 см² / 2 см = 4.5 см.

Ответ:

Высота BK, проведенная к большей стороне параллелограмма, равна 4.5 см.