Question

Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC.Точка P-середина стороны AD,точка K-середина стороны DC. а)Каково взаимное расположение прямых PK и AB? б)Чему равен угол между прямыми PK и AB ,если угол ABC=40градусов и угол BCA=80градусов?Ответ обоснуйте!

Answer 1

1.РК и АВ - скрещивающиеся прямые, т.к. Рк лежит в плоскости (АДС) а АВ пересекает эту плоскость в точке А

2. т.к КР параллельна АС, как средняя линия треугольника АДС, то угол между РК и АВ равен углу между Са и АВ.  т.е. углу ВАС. 180-80-40=60гр

 

Answer 2

Взаимное расположение прямых PK и AB

Для определения взаимного расположения прямых PK и AB, рассмотрим треугольники ABC и ADC. Из условия задачи известно, что треугольники лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P является серединой стороны AD, а точка K - серединой стороны DC.

Чтобы определить взаимное расположение прямых PK и AB, нужно рассмотреть их положение относительно плоскости, в которой лежит треугольник ABC.

а) Взаимное расположение прямых PK и AB:

Из условия задачи необходимо определить, как прямые PK и AB расположены относительно плоскости, в которой лежит треугольник ABC. Однако, в предоставленных источниках не содержится информации, которая позволила бы точно определить взаимное расположение этих прямых. Поэтому, без дополнительной информации, невозможно дать точный ответ на этот вопрос.

б) Угол между прямыми PK и AB:

Для определения угла между прямыми PK и AB, нам необходимо знать значения угла ABC и угла BCA. Из условия задачи известно, что угол ABC равен 40 градусам, а угол BCA равен 80 градусам.

Чтобы найти угол между прямыми PK и AB, мы можем использовать геометрические свойства треугольника ABC. В данном случае, мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Угол между прямыми PK и AB равен углу между плоскостью, в которой лежит треугольник ABC, и плоскостью, в которой лежит треугольник ADC. Этот угол можно найти, используя теорему синусов для треугольника ABC.

Теорема синусов гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

В нашем случае, сторона AC является общей для треугольников ABC и ADC, а углы ABC и BCA известны. Поэтому, мы можем использовать теорему синусов для треугольника ABC, чтобы найти угол между прямыми PK и AB.

Угол между прямыми PK и AB равен углу BCA, так как сторона AC является общей для треугольников ABC и ADC, а сторона AB является стороной треугольника ABC.

Таким образом, угол между прямыми PK и AB равен 80 градусам.

Ответ: а) Взаимное расположение прямых PK и AB не может быть определено без дополнительной информации. б) Угол между прямыми PK и AB равен 80 градусам.

Обоснование: - Информация о взаимном расположении прямых PK и AB отсутствует в предоставленных источниках [[7]](http://imc-nev.ru/file/%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC10-11_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%91%D0%B8%D0%A3_%D0%90%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%8F%D0%BD.pdf). - Значения угла ABC и угла BCA даны в условии задачи. - Угол между прямыми PK и AB равен углу BCA, так как сторона AC является общей для треугольников ABC и ADC, а сторона AB является стороной треугольника ABC. Угол BCA равен 80 градусам