Question

Помогите пожалуйста решить!!!СРОЧНО!Гипотянуза прямоугольного треугольника в 10 раз длинее его катета.Найдите косинус угла,прилежащего этому катету.

Answer 1

Cos - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому косинус угла у катета, который в 10 раз меньше гипотенузы равен 1/10

Answer 2

Давайте обозначим длину катета прямоугольного треугольника через \(a\), а гипотенузу через \(c\). Условие задачи гласит, что гипотенуза в 10 раз длиннее катета:

\[ c = 10a \]

Теперь, мы можем использовать определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos(\theta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В данном случае, прилежащий катет — это катет \(a\), а гипотенуза — \(c\).

\[ \cos(\theta) = \frac{a}{c} \]

Теперь мы можем подставить значение \(c\), выраженное через \(a\) из условия задачи:

\[ \cos(\theta) = \frac{a}{10a} \]

Сократим \(a\) в числителе и знаменателе:

\[ \cos(\theta) = \frac{1}{10} \]

Таким образом, косинус угла, прилегающего к катету, равен \(\frac{1}{10}\).