Question

На полке количество книг больше 100 , но меньше 150 .Если все книги связывать по 7 книг,то останется 2 книги, если связывать по 12 книг,то останется 3 книги ,если связывать по 9 книг , то все книги будут связаны .Сколько всего книг на полке ?6 класс задача решите поже !

Answer 1

Решиим методом подбора: 108 - не подходит, 117-подходит , т.к. 117÷12=9,75  и 117÷7=16,5 следовательно книг 117.

Answer 2

Из условия задачи известно, что на полке количество книг больше 100, но меньше 150. Также дано, что если все книги связывать по 7 книг, то останется 2 книги, если связывать по 12 книг, то останется 3 книги, а если связывать по 9 книг, то все книги будут связаны. Нужно определить, сколько всего книг на полке.

Давайте решим эту задачу. Пусть общее количество книг на полке равно Х. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1) Х = 7n + 2, где n - количество связок по 7 книг. 2) Х = 12m + 3, где m - количество связок по 12 книг. 3) Х = 9k, где k - количество связок по 9 книг.

Мы знаем, что количество книг должно быть больше 100 и меньше 150. Подставим значения в уравнения и найдем подходящие значения для Х.

Решение:

1) Х = 7n + 2 - Подставим значения: 100 < 7n + 2 < 150 - 98 < 7n < 148 - 14 < n < 21 - Подходящие значения для n: 15, 16, 17, 18, 19, 20

2) Х = 12m + 3 - Подставим значения: 100 < 12m + 3 < 150 - 97 < 12m < 147 - 8 < m < 13 - Подходящие значения для m: 9, 10, 11, 12

3) Х = 9k - Подставим значения: 100 < 9k < 150 - 11 < k < 16 - Подходящие значения для k: 12, 13, 14, 15

Теперь найдем общие значения для Х, которые подходят для всех трех уравнений: - Подходящие значения для Х: 117, 126, 135, 144

Таким образом, на полке может быть 117, 126, 135 или 144 книги.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.