Question

Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел представленных в виде произведения простых множителей: c=2*2*2*2*3*3 И d=2*2*3*3*5 m=2*2*3*3*3 И n=3*3*3*5 x=2*2*2*2*3*5 И y=2*2*2*2*3*5*5 буду очень благодарен, если поможите =) заранее спасибо!

Answer 1

НОК(c,d)= 2*2*2*2*3*3*5=720
НОК(m,n)=2*2*3*3*3*5=540
НОК(x,y)=2*2*2*2*3*5*5=1200

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел, нужно выписать все простые множители и их степени в каждом из чисел, а затем выбрать максимальные степени для каждого простого множителя.

Давайте разложим каждое число на простые множители:

\[ c = 2^4 \cdot 3^2 \] \[ d = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \] \[ m = 2^2 \cdot 3^3 \] \[ n = 3^3 \cdot 5 \] \[ x = 2^4 \cdot 3 \cdot 5 \] \[ y = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2 \]

Теперь для каждого простого множителя выбираем максимальную степень:

- Для \(2\): максимальная степень = \(4\) - Для \(3\): максимальная степень = \(3\) - Для \(5\): максимальная степень = \(2\)

Теперь умножим все эти простые множители с их максимальными степенями:

\[ НОК = 2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное для данных чисел равно \(2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2\).