Question

Помогите решить уравнение 6x^2-√5x-5=0

Answer 1

6x²-√5*x-5   D=5+120=125  √D=√125=5√5
x1=1/12[√5+5√5]=6√5/12=√5/2
x2=1/12[√5-5√5]=-4√5/12=-√5/3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 6, b = -√5, и c = -5. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Проверка дискриминанта

Для начала, нам необходимо вычислить дискриминант (D), который определяется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, это будет D = (-√5)^2 - 4 * 6 * (-5).

Вычисляя это, мы получаем D = 5 - (-120) = 125.

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить тип решения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 125, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 3: Вычисление корней

Для вычисления корней уравнения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 6, b = -√5 и D = 125.

Вычисляя, мы получаем:

x1 = (-(-√5) + √125) / (2 * 6) = (√5 + 5√5) / 12 x2 = (-(-√5) - √125) / (2 * 6) = (√5 - 5√5) / 12

Таким образом, уравнение 6x^2 - √5x - 5 = 0 имеет два различных вещественных корня:

x1 = (√5 + 5√5) / 12 x2 = (√5 - 5√5) / 12

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.