Question

Допоможіть знайти корінь рівняння(з росписом) 1) 0,6 - 1,6(х - 4)=3(7 - 0,4х) 2) х - 2 5 ------- = --- х - 7 8 Дякую)

Answer 1

1)это не сложно . Потому что это

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо дане рівняння:

\[0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4x) + \frac{x - 25}{x - 78}\]

Розглянемо його крок за кроком:

1. Розкриємо дужки:

\(0,6 - 1,6x + 6,4 = 21 - 1,2x + \frac{x - 25}{x - 78}\)

2. Піднесемо кожний член до спільного знаменника:

\[\frac{1,6 - 1,6x + 6,4}{1} = \frac{21 - 1,2x(x - 78) + x - 25}{x - 78}\]

Отримаємо:

\[\frac{7 - x + 25}{1} = \frac{21 - 1,2x^2 + 93,6x + x - 25}{x - 78}\]

3. Скоротимо дроби і отримаємо:

\[32 - x = \frac{96,6x - 4,2x^2 + 68}{x - 78}\]

4. Помножимо обидві сторони на \(x - 78\) для позбавлення від знаменника:

\[(32 - x)(x - 78) = 96,6x - 4,2x^2 + 68\]

Розкриємо дужки:

\[32x - 78x - x^2 + 78^2 = 96,6x - 4,2x^2 + 68\]

Згрупуємо члени:

\[6084 - x^2 + 46x = 96,6x - 4,2x^2 + 68\]

Перенесемо все на одну сторону:

\[3,2x^2 - 50,6x + 6016 = 0\]

5. Розв'яжемо квадратне рівняння:

Використовуючи квадратне рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\), маємо:

\[a = 3,2, \quad b = -50,6, \quad c = 6016\]

Використаємо формулу дискримінанту:

\[\Delta = b^2 - 4ac\]

\[\Delta = (-50,6)^2 - 4(3,2)(6016)\]

Обчислимо \(\Delta\) і підставимо в квадратний корінь:

\[\sqrt{\Delta} = \sqrt{(-50,6)^2 - 4(3,2)(6016)}\]

Знайдемо два розв'язки, використовуючи формули:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]

Підставимо значення і знайдемо корені.

\[x_{1,2} = \frac{50,6 \pm \sqrt{\Delta}}{6,4}\]

Округлимо значення до ближчого десяткового знаку, якщо це потрібно.

Отже, розв'язки даного рівняння \(3,2x^2 - 50,6x + 6016 = 0\) є значення \(x_{1,2}\), які ми отримаємо після підставлення обчислених значень.