Question

решить уравнение |х-3|=1

Answer 1

|x-3|=1
1) x-3=1
x₁=4

2) x-3=-1
x=-1+3
x₂=2

Ответ 2; 4

Answer 2

Уравнение \( |x - 3| = 1 \) означает, что расстояние между \( x \) и \( 3 \) (предполагаемое значение модуля) равно \( 1 \).

Модуль \( |x - 3| \) всегда возвращает неотрицательное значение. Так что уравнение \( |x - 3| = 1 \) имеет два возможных случая:

1. \( x - 3 = 1 \) 2. \( x - 3 = -1 \)

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. \( x - 3 = 1 \) Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \( x = 1 + 3 \) \( x = 4 \)

2. \( x - 3 = -1 \)

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \( x = -1 + 3 \) \( x = 2 \)

Таким образом, уравнение \( |x - 3| = 1 \) имеет два решения: \( x = 4 \) и \( x = 2 \).