Question

Синус острого угла прямоугольной трапеции равен 23/265 найдите периметр трапеции если меньшее основание равно высоте и равно 46

Answer 1

Синус острого угла прямоугольной трапеции равен отношению высоты к наклонной стороне трапеции.
sin α = h:a
a = h:sin α = 46:23/265 = 46*265/23 = 2*265 = 530 см.
Высота делит большее основание на 2 части. Одна из них равна меньшему основанию, вторая является катетом прямоугольного треугольника, образованного высотой и наклонной стороной трапеции.
По теореме Пифагора часть большего основания 
b = √(a²-h²) = √(a-h)(a+h) = √(530-46)(530+46) = √(484*576) = √(278784) = 528.
Тогда большее основание = 528+46 = 574.
Периметр:
P = 46+46+530+574 = 1196

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства синуса острого угла прямоугольной трапеции.

Нахождение боковых сторон трапеции

Мы знаем, что синус острого угла трапеции равен отношению высоты к боковой стороне. Поэтому, чтобы найти боковые стороны, мы можем использовать следующую формулу:

синус угла = высота / боковая сторона

Подставляя известные значения, получаем:

23/265 = высота / боковая сторона

Учитывая, что высота равна меньшему основанию, мы можем обозначить меньшее основание как x, и тогда высота также будет равна x.

23/265 = x / боковая сторона

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти боковую сторону:

боковая сторона = x / (23/265)

Нахождение периметра трапеции

Периметр трапеции вычисляется как сумма всех сторон трапеции. В данном случае, у нас есть две основания и две боковые стороны, которые равны между собой.

Периметр = меньшее основание + большее основание + 2 * боковая сторона

Зная, что меньшее основание равно высоте и равно 46, и найдя значение боковой стороны, мы можем вычислить периметр.

Решение

1. Найдем боковую сторону, подставив известные значения в уравнение:

боковая сторона = x / (23/265) = x * (265/23)

2. Подставим найденные значения боковой стороны и меньшего основания в формулу периметра:

периметр = 46 + 46 + 2 * (боковая сторона)

периметр = 92 + 2 * (боковая сторона)

периметр = 92 + 2 * (x * (265/23))

периметр = 92 + 2 * (x * 11.52173913043478)

периметр = 92 + 23.043478260869565 * x

Теперь мы можем вычислить периметр трапеции, если знаем значение меньшего основания (высоты) и найденное значение боковой стороны.