Question

2-3x=5x^2. решит через дискриминант пожалуйста

Answer 1

Вот тут все написано подробно

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(2 - 3x = 5x^2\) с использованием дискриминанта.

Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 5\), - \(b = -3\), - \(c = -2\).

Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

Подставим значения в формулу:

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) \]

Выполняем вычисления:

\[ D = 9 + 40 \]

\[ D = 49 \]

Теперь у нас есть дискриминант \(D = 49\).

Теперь, используя дискриминант, можно найти корни уравнения. Формулы для корней уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) следующие:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 5} \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 5} \]

Упростим числители:

\[ x_1 = \frac{3 + 7}{10} \] \[ x_2 = \frac{3 - 7}{10} \]

Теперь делим числители на знаменатели:

\[ x_1 = \frac{10}{10} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-4}{10} = -\frac{2}{5} \]

Таким образом, уравнение \(2 - 3x = 5x^2\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -\frac{2}{5}\).