Question

Известно что угол АВС=150 градусов, ВD биссектриса угла АВС, Найдите градусную меру угла АВD

Answer 1

150÷2=75 это и есть угол
АБД

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами углов и биссектрисы.

Известно, что угол \( \angle ABC \) равен 150 градусов. Также известно, что \( BD \) является биссектрисой этого угла.

Биссектриса делит угол на два равных угла. Поэтому у нас есть два угла: \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \), и оба они равны между собой.

Таким образом, у нас есть:

\[ \angle ABD = \angle CBD \]

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Мы знаем, что угол \( \angle ABC \) равен 150 градусов. Таким образом, угол \( \angle ABD + \angle CBD \) должен быть равен разнице между 180 и 150 градусов:

\[ \angle ABD + \angle CBD = 180 - 150 = 30 \]

Теперь, у нас есть равенство:

\[ \angle ABD = \angle CBD = 30 \]

Так как \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \) образуют биссектрису угла \( \angle ABC \), то угол \( \angle ABD \) является половиной угла \( \angle ABC \).

\[ \angle ABD = \frac{1}{2} \cdot \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 150 = 75 \]

Таким образом, градусная мера угла \( \angle ABD \) равна 75 градусам.