Question

Представьте число 72 в виде суммы двух чисел, которые относятся как 7:11

Answer 1

7х+11х=72
18х=72
х=72/18
х=4
7*2=28 - первое число
11*4=44 - второе число

Answer 2

Чтобы представить число 72 в виде суммы двух чисел, которые относятся как 7:11, мы можем использовать пропорцию и алгебраические уравнения.

Предположим, что первое число равно х, а второе число равно у. Мы знаем, что отношение этих двух чисел равно 7:11, что можно записать как уравнение:

х/у = 7/11

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 11у, чтобы избавиться от дроби:

11х = 7у

Теперь мы знаем, что произведение первого числа на 11 должно быть равно произведению второго числа на 7. Мы также знаем, что сумма этих двух чисел равна 72, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

х + у = 72

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания. Я воспользуюсь методом сложения и вычитания.

Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 11, чтобы избавиться от коэффициентов перед х:

77х = 49у 11х + 11у = 792

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

11х + 11у - 77х = 792 - 49у -66х + 11у = 792 - 49у -66х + 60у = 792

Теперь мы можем разделить обе стороны на 6, чтобы упростить уравнение:

-11х + 10у = 132

Теперь у нас есть система уравнений:

-66х + 60у = 792 -11х + 10у = 132

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения и вычитания. Путем умножения первого уравнения на 5 и вычитания его из второго уравнения, получим:

-11х + 10у - (-330х + 300у) = 132 - 660 -11х + 10у + 330х - 300у = -528 319х - 290у = -528

Теперь мы имеем одно уравнение с одной переменной. Мы можем решить его, разделив обе стороны на -29:

(319х - 290у) / -29 = -528 / -29 -11х + 10у = 18

Теперь у нас есть система уравнений:

-66х + 60у = 792 -11х + 10у = 18

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения и вычитания. Умножим второе уравнение на 6 и вычтем его из первого:

-66х + 60у - (-66х + 60у) = 792 - 108 -66х + 60у - 66х + 60у = 684 0 = 684

Уравнение 0 = 684 не имеет решений. Это означает, что невозможно представить число 72 в виде суммы двух чисел, которые относятся как 7:11.