Question

Найдите какие-нибудь три натуральных числа, наименьшее общее кратное которых равно: 1) 12; 2) 20; 3)40; 4)56; 5)80; 6)100.

Answer 1

2 и 4 наименьшее общее краткое

Answer 2

1)-24,
2)-40,
3)-8,
4)-40,
5)-50.

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) трех натуральных чисел, мы можем использовать несколько различных методов. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители.

Давайте рассмотрим каждое из заданных чисел и разложим их на простые множители:

1) 12 = 2^2 * 3 2) 20 = 2^2 * 5 3) 40 = 2^3 * 5 4) 56 = 2^3 * 7 5) 80 = 2^4 * 5 6) 100 = 2^2 * 5^2

Теперь, чтобы найти НОК этих чисел, мы должны взять наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложениях исходных чисел:

- Для 2: наибольшая степень равна 4 (встречается в числах 40, 56, 80 и 100) - Для 3: наибольшая степень равна 1 (встречается только в числе 12) - Для 5: наибольшая степень равна 2 (встречается в числах 20, 40, 80 и 100) - Для 7: наибольшая степень равна 1 (встречается только в числе 56)

Теперь мы можем вычислить НОК, умножив все эти простые множители в наивысшей степени:

НОК = 2^4 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 2^4 * 3 * 5^2 * 7 = 560

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12, 20 и 40 равно 560.