Question

О числах a и b известно, что a>b. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные: а)a-b>-12, б)b-a>31, в)b-a<2 с пояснением :)

Answer 1

А) a - b > -12, верно, т.к. а > b => a - b > 0, а 0 > -12

б) b - a > 31 - не верно, b - a < 0

в) b - a < 2 - верно, b - a < 0 значит и < 2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств:

a) \(a - b > -12\)

b) \(b - a > 31\)

в) \(b - a < 2\)

Посмотрим, какие из них верны:

a) \(a - b > -12\):

Если \(a > b\), то вычитание \(a - b\) даст положительное число, и это неравенство всегда будет выполняться. Это верное неравенство для всех значений \(a\) и \(b\). Таким образом, a) верно.

b) \(b - a > 31\):

Если \(a > b\), то вычитание \(b - a\) даст отрицательное число, и это неравенство не будет выполняться. Это неверное неравенство. Таким образом, b) неверно.

в) \(b - a < 2\):

Если \(a > b\), то вычитание \(b - a\) даст отрицательное число, и это неравенство будет выполняться. Это верное неравенство для всех значений \(a\) и \(b\). Таким образом, в) верно.

Итак, верные неравенства: a) и в).