Question

Решите пожалуйста с объяснением! Срочно. 3x-2v(x+2)>=15 v-корень квадратный

Answer 1

3x - 2√(x+2) ≥ 15
2√(x+2) ≤ 3x - 15

ОДЗ: 
3x - 15 ≥ 0
3x ≥ 15
x ≥ 5

4x + 8 ≤ 9x² - 90x + 225
9x² - 94x + 217 ≥ 0
D = 8836 - 7812 = 1024
x₁ = (94 - 32)/18 = 62/18 = 31/9 < 5
x₂ = (94 + 32)/18 = 126/18 = 7

x ≥ 7 

Ответ: x∈ [7; +∞)

Answer 2

Давайте решим это неравенство поэтапно. У нас есть следующее неравенство:

3x - 2v(x + 2) >= 15 + v - √(квадратный)

Раскрываем скобки:

3x - 2vx - 4v >= 15 + v - √(квадратный)

Собираем все переменные x в одну часть, а все переменные v в другую часть неравенства:

3x - 2vx >= 15 + v - √(квадратный) + 4v

Теперь сгруппируем переменные x и v:

x(3 - 2v) >= 15 + v - √(квадратный) + 4v

Упрощаем выражение:

x(3 - 2v) >= 15 + 5v - √(квадратный)

Теперь разделим обе части неравенства на (3 - 2v). Обратите внимание, что мы делаем это подразумевая, что (3 - 2v) не равно нулю, так как деление на ноль не определено:

x >= (15 + 5v - √(квадратный))/(3 - 2v)

Это дает нам ответ в виде неравенства, где x должно быть больше или равно правой части.