Question

Упростите: 5(4x-y)-3(y+2x) Решите уравнение: 7(x-5)+1=2-3(2x-1)

Answer 1

20х-5у-3у-6х=14х-8у


7х-35+1=2-6х+3
7х+6х=2+3+35-1
13х=39
Х=39:13
Х=3

Answer 2

Давайте пошагово упростим выражение \(5(4x-y)-3(y+2x)\):

\[5(4x-y)-3(y+2x) = 20x - 5y - 3y - 6x.\]

Теперь объединим подобные члены:

\[20x - 5y - 3y - 6x = (20x - 6x) - 5y - 3y = 14x - 8y.\]

Теперь у нас есть упрощенное выражение \(14x - 8y\).

Теперь решим уравнение \(7(x-5)+1=2-3(2x-1)\):

Распишем скобки:

\[7x - 35 + 1 = 2 - 6x + 3.\]

Теперь объединим подобные члены:

\[7x - 34 = 5 - 6x.\]

Теперь добавим \(6x\) и вычтем \(5\) с обеих сторон уравнения:

\[7x + 6x = 5 - 34.\]

\[13x = -29.\]

Теперь разделим обе стороны на \(13\), чтобы найти \(x\):

\[x = -\frac{29}{13}.\]

Теперь, когда мы нашли \(x\), можем подставить его обратно в уравнение \(14x - 8y\) для нахождения \(y\):

\[14\left(-\frac{29}{13}\right) - 8y = 0.\]

Упростим:

\[-\frac{406}{13} - 8y = 0.\]

Теперь прибавим \(\frac{406}{13}\) к обеим сторонам:

\[-8y = \frac{406}{13}.\]

Теперь разделим обе стороны на \(-8\), чтобы найти \(y\):

\[y = -\frac{406}{104} = -\frac{203}{52}.\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = -\frac{29}{13},\] \[y = -\frac{203}{52}.\]