Question

Определите какие из данных дробей равны дроби 5/7 10/14 10/16 15/21 17/35 25/48 40/56

Answer 1

5/7 =10/14 это 5/7=5/7 после.сокращения на 2 5/7=15/21 если сократит 15/21на 5 5/7=40/56 если 40/56сократить на 4 потом на 2

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных дробей равны дроби 5/7, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для данных дробей можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Дроби: 1. \( \frac{5}{7} \) 2. \( \frac{10}{14} \) 3. \( \frac{10}{16} \) 4. \( \frac{15}{21} \) 5. \( \frac{17}{35} \) 6. \( \frac{25}{48} \) 7. \( \frac{40}{56} \)

Разложим знаменатели на простые множители: 1. \( 7 = 7 \) 2. \( 14 = 2 \times 7 \) 3. \( 16 = 2^4 \) 4. \( 21 = 3 \times 7 \) 5. \( 35 = 5 \times 7 \) 6. \( 48 = 2^4 \times 3 \) 7. \( 56 = 2^3 \times 7 \)

НОК знаменателей: \( 2^4 \times 3 \times 5 \times 7 = 2^4 \times 3 \times 5 \times 7 = 560 \)

Теперь приведем каждую из данных дробей к общему знаменателю 560:

1. \( \frac{5}{7} \) остается без изменений, так как знаменатель уже равен 7. 2. \( \frac{10}{14} = \frac{40}{56} \) (умножаем числитель и знаменатель на 4). 3. \( \frac{10}{16} = \frac{35}{56} \) (умножаем числитель и знаменатель на 5). 4. \( \frac{15}{21} = \frac{40}{56} \) (умножаем числитель и знаменатель на 4). 5. \( \frac{17}{35} = \frac{32}{56} \) (умножаем числитель и знаменатель на 2). 6. \( \frac{25}{48} = \frac{35}{56} \) (умножаем числитель и знаменатель на 5). 7. \( \frac{40}{56} \) остается без изменений.

Таким образом, дроби \( \frac{10}{14} \), \( \frac{10}{16} \), \( \frac{15}{21} \), \( \frac{17}{35} \), \( \frac{25}{48} \) равны дроби \( \frac{5}{7} \), а дроби \( \frac{40}{56} \) также равна ей, так как она уже имеет общий знаменатель.