Question

2a^2-2ax=a-1 решить и иследовать

Answer 1

2а^:79 И 2917+1008799972

Answer 2

Для решения уравнения 2a^2 - 2ax = a - 1, мы должны сначала привести его к стандартному виду, где уравнение равно нулю. Затем мы сможем применить методы решения и исследования.

Приведение уравнения к стандартному виду

Перенесем все члены уравнения на одну сторону: 2a^2 - 2ax - a + 1 = 0

Решение уравнения

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать методы факторизации, полного квадрата или формулы дискриминанта. Давайте попробуем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 2, b = -2x, c = -a + 1 = -1 + 1 = 0 D = (-2x)^2 - 4 * 2 * 0 = 4x^2

Анализ дискриминанта

Теперь, чтобы исследовать уравнение, давайте проанализируем значение дискриминанта.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Продолжение решения

Мы рассмотрели формулу дискриминанта и анализировали его значения. Теперь вернемся к нашему уравнению и продолжим его решение.

D = 4x^2 Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня.

Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: x = (-(-2x) ± √(4x^2)) / (2 * 2) x = (2x ± 2x) / 4 x = (4x) / 4 x = x

Таким образом, у нас есть два корня x = x.

Исследование уравнения

Теперь давайте проанализируем исследование уравнения.

1. Домен: Уравнение 2a^2 - 2ax = a - 1 не имеет ограничений на домен. Значения a могут быть любыми вещественными числами.

2. Область значений: Область значений также не имеет ограничений. Значения x могут быть любыми вещественными числами.

3. Поведение графика: График данного уравнения будет представлять параллельные прямые, так как у нас есть два одинаковых корня.

4. Линейная зависимость: Уравнение 2a^2 - 2ax = a - 1 не является линейно зависимым.

Таким образом, мы решили уравнение 2a^2 - 2ax = a - 1 и провели его исследование. Решение состоит из двух корней x = x, а уравнение представляет параллельные прямые на графике.