Question

Натуральное число заканчивается на ноль, а наибольший из его делителей, не равных ему самому, является степенью простого числа. Найдите предпоследнюю цифру этого числа.

Answer 1

Предпоследняя цифра – 2.Решение опубликую ПОСЛЕ 15.00 - после окончания олимпиады. 

Answer 2

Давайте разберемся с данным вопросом.

Мы ищем натуральное число, которое заканчивается на 0 и имеет делитель, являющийся степенью простого числа, но не равный самому числу.

Для начала, найдем наибольший делитель числа, не равный самому числу. Это означает, что число не является простым. Так как наибольший делитель не равен самому числу, мы можем сделать вывод, что это число состоит из двух или более простых множителей.

Теперь найдем наибольший делитель числа