Question

Найдите значение выражения: 5sin^2 3П/4 - 3cos^2 П/3 + tgП

Answer 1

5sin^2(3п/4)-3cos^2(п/3)+tg(п) sin(3пи/4)=sin(пи-пи/4)=sin(пи/4)=√2/2; cos(пи/3)=1/2; tg пи=tg(пи-п)= tg 0=0

Answer 2

Ответ 5/2-3/4 +0=7/4=1.75

Answer 3

Давайте разберемся с выражением по частям:

1. \(5\sin^2\left(\frac{3\pi}{4}\)\): - Сначала найдем значение \(\sin\left(\frac{3\pi}{4}\)\). В третьем квадранте, угол \(3\pi/4\) соответствует отрицательному значению \(\sin\), а именно \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\). - Теперь возведем это значение в квадрат: \((-\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). - Умножим полученный результат на 5: \(5 \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\).

2. \(-3\cos^2\left(\frac{\pi}{3}\)\): - Найдем значение \(\cos\left(\frac{\pi}{3}\)\). В первом квадранте угол \(\frac{\pi}{3}\) соответствует \(\frac{1}{2}\). - Возведем это значение в квадрат: \((\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\). - Умножим полученный результат на -3: \(-3 \cdot \frac{1}{4} = -\frac{3}{4}\).

3. \(\tan(\pi)\): - Тангенс угла \(\pi\) (180 градусов) равен 0.

Теперь сложим все полученные значения:

\(\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + 0\)

Для удобства сложения, найдем общий знаменатель, который в данном случае будет 4:

\(\frac{10}{4} - \frac{3}{4} + 0\)

Теперь сложим числители:

\(\frac{7}{4}\)

Таким образом, значение выражения \(5\sin^2\left(\frac{3\pi}{4}\) - \(3\cos^2\left(\frac{\pi}{3}\) + \(\tan(\pi)\) равно \(\frac{7}{4}\).