Question

(3x-5)²+2x=5 Решите плез

Answer 1

9х^2-30х+25+2х=5
9х^2-28х+20=0
D=784-4*9*20=64
x1=(28+8)/18=2
x2=(28-8)/18=20/18=10/9=1 1/9
ответ 2 и 1 1/9

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку. У нас есть уравнение (3x-5)² + 2x = 5.

Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобку (3x-5)². Возведение в квадрат дает нам (3x-5) * (3x-5), что равно (9x² - 30x + 25). Теперь уравнение становится 9x² - 30x + 25 + 2x = 5.

Сокращение подобных слагаемых

Теперь сложим все подобные слагаемые в уравнении. У нас есть 9x² - 30x + 2x - 25 + 5, что можно упростить до 9x² - 28x - 20 = 0.

Решение квадратного уравнения

Уравнение 9x² - 28x - 20 = 0 является квадратным уравнением. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем применить квадратное уравнение.

Вычисление дискриминанта

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае a = 9, b = -28 и c = -20. Подставим значения в формулу: D = (-28)² - 4 * 9 * (-20).

Вычисление дискриминанта (продолжение)

D = 784 - 4 * 9 * (-20) = 784 + 720 = 1504.

Решение квадратного уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения. Формула имеет два решения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подстановка значений

Подставим значения в формулу: x = (-(-28) ± √1504) / (2 * 9).

Вычисление решений

Выполнив вычисления, получим два решения: x₁ ≈ 3.05 и x₂ ≈ -0.78.

Таким образом, уравнение (3x-5)² + 2x = 5 имеет два решения: x₁ ≈ 3.05 и x₂ ≈ -0.78.