Question

Катер плыл 1,5 ч по реке,затем 45 мин о озеру в которое впадает река.Собственная скорость катера 18 км/ч а скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплыл катер за все время. Поо /G

Answer 1

S=V*T
1) 1,5*(18+2)=30(км) плыл по реке
2) 0,75*18=13,5 (км) плыл по озеру
3)30+13,5=43,5 (км) весь путь

Ответ:43,5км

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим несколько величин:

- \( V_k \) - скорость катера относительно воды (скорость катера без учета течения реки), - \( V_r \) - скорость течения реки, - \( V_{отн} \) - относительная скорость катера к течению реки, - \( t_1 \) - время, в течение которого катер плыл по реке, - \( t_2 \) - время, в течение которого катер плыл по озеру.

Сначала рассмотрим движение катера по реке. За время \( t_1 \) катер проплывет расстояние:

\[ D_1 = V_k \cdot t_1 \]

Теперь рассмотрим движение катера по озеру. За время \( t_2 \) катер проплывет расстояние:

\[ D_2 = V_k \cdot t_2 \]

Так как в озеро впадает река, то скорость течения реки также влияет на движение по озеру. Следовательно, относительная скорость катера к течению реки в озере равна \( V_{отн} = V_k - V_r \).

Известно, что \( t_1 = 1.5 \) часа, \( t_2 = 45 \) минут (переведем в часы: \( t_2 = 0.75 \) часа), \( V_k = 18 \) км/ч, \( V_r = 2 \) км/ч.

\[ t_1 = \frac{D_1}{V_{отн}} \] \[ t_2 = \frac{D_2}{V_k + V_r} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ t_1 = \frac{D_1}{V_k - V_r} \] \[ t_2 = \frac{D_2}{V_k + V_r} \]

Подставим значения и решим систему уравнений. Сначала найдем \( D_1 \):

\[ 1.5 = \frac{D_1}{18 - 2} \]

\[ D_1 = 1.5 \cdot 16 = 24 \] км

Теперь найдем \( D_2 \):

\[ 0.75 = \frac{D_2}{18 + 2} \]

\[ D_2 = 0.75 \cdot 20 = 15 \] км

Итак, общее расстояние, которое проплыл катер, равно сумме расстояний по реке и по озеру:

\[ D_{общ} = D_1 + D_2 = 24 + 15 = 39 \] км

Таким образом, катер проплыл 39 километров за все время.